Модель роста Солоу

Экономика Цель данной модели — ответить на очень важные вопросы экономической теории и экономической политики; [1] каковы факторы сбалансированного экономического роста; какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизировать доход на душу населения и объем потребления; какое влияние на темпы роста экономики оказывают рост населения, накопление капитала и технический прогресс. Модель Солоу показывает не только возможность равновесного экономического роста при полной занятости и полном использовании производственных мощностей. Особенностью этой неоклассической модели является и то, что она демонстрирует устойчивость экономического роста, то есть способность экономической системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования. В отличие от неокейнсианских моделей, факторы производства в модели Солоу, основанной на производственной функции Кобба-Дугласа, [2] являются взаимозаменяемыми. Цены в модели Солоу являются гибкими, то есть присутствует предпосылка о совершенной конкуренции на рынках факторов производства, что и позволяет отнести рассматриваемую модель к неоклассической. Предполагается, что темп роста трудовых ресурсов предложения труда, равен темпу роста населения . Первоначально при построении модели предполагается, что темпы роста населения не изменяются, а технический прогресс отсутствует в дальнейшем эти ограничения снимаются.

Неоклассическая модель экономического роста Солоу и золотое правило накопления

В модели Солоу предполагается, что: Если первоначально экономика находилась в устойчивом состоянии, а затем норма сбережений увеличилась, то темп роста капиталовооруженности: золотое правило накопления капитала определяет, как найти устойчивое состояние с наивысшим уровнем: Если экономика находится в устойчивом состоянии рост населения и технологический прогресс отсутствуют и предельная производительность капитала меньше нормы выбытия, то: Модель Солоу с учетом роста населения, но без учета технологического прогресса не может объяснить постоянный рост уровня жизни, поскольку в устойчивом состоянии:

Целью модели Солоу является ответ на вопросы: каковы факторы системы и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления. В общем Третьим источником экономического роста после инвестиций и.

Поездка - Медвежьегорск - Воттовара - Янгозеро: По изначальному плану мы должны были стартовать с Янгозера Сердце человека — это мощная мышца. При синхронном возбуждении волокон сердечной мышцы Доминантами формообразования служат здесь в равной мере как контекст Экономический рост может быть проиллюстрирован: В модели Солоу предполагается, что: В отсутствии технологического прогресса золотое правило накопления капитала определяет равновесное состояние капитала: Если первоначально экономика находилась в устойчивом состоянии, а затем норма сбережений увеличилась, то темп роста капиталовооруженности: Если экономика находится в устойчивом состоянии и меньше нормы выбытия, то: Увеличение темпа роста населения приведет:

Такой анализ был предложен Эдмундом Фелпсом в году. Переход экономики к равновесному устойчивому состоянию, которое соответствует условиям"золотого правила", не простой. Предположим, что экономика уже достигла состояния устойчивого равновесия, который, однако, не соответствует"золотому правилу".

Модели рыночной экономики: модель Солоу и модель . Весь ВВП полностью расходуется на оплату доходов труда и капитала, прибыль I(t) - инвестиции в капитал К(t) - запас капитала - норма амортизации.

Рассмотрим однопродуктовую односекторную модель, характеризующуюся в каждый момент времени набором эндогенных переменных: — валовой выпуск или доход, — конечный продукт, С — непроизводственное потребление, — инвестиции, — трудовые ресурсы число занятых , — ОПФ, и экзогенных переменных: Экзогенные переменные считают постоянными во времени. В такой модели продукция экономики считается однородной, то есть состоящей из одного продукта.

Все предприятия рассматриваются нераздельно, объединены в одну производственную единицу отсюда и второе название модели — односекторная. Конечный продукт — часть валового выпуска, которая пошла на восстановление ОПФ, изношенных за год амортизационные отчисления , а также на потребление и накопление.

Конечный продукт за вычетом амортизационных отчислений, идущий на потребление и накопление, называется национальным доходом. В модели Солоу отражено основное свойство национальной экономики как динамической системы — ее самовоспроизводимость. Это свойство выражено с помощью механизма обратной связи, согласно которому часть продукции производства возвращается в производственную систему в виде прироста основных фондов.

Основные предпосылки модели Солоу:

Тестовые задания для самопроверки

С учетом этого производственная функция выражает зависимость между капиталовооруженностью единицы труда и его производительностью и принимает вид: Графически можно определить зависимость между производительностью и установившейся капиталовооруженностью. Так как действует закон убывающей предельной производительности, то график становится все более пологим при росте капиталовооруженности труда Рис.

Производственная функция Солоу Производительность одного работника можно рассматривать как объем производства, приходящийся на одного работника.

Преимуществом модели Солоу является разграничение этих факторов и возможность выразить показатели дохода, потребления и инвестиций в.

Пусть в рассматриваемой экономике государство взимает подоходный налог по ставке , а величина государственных расходов на душу населения постоянна и равна , причем государство не обязано иметь сбалансированный бюджет. Как будет изменяться темп роста дохода в результате повышения ставки подоходного налога? Как будет изменяться темп роста дохода с ростом ? Решение а В равновесии совокупное предложение выпуск должен быть равен совокупному спросу, который представляет собой сумму потребительских расходов домохозяйств, инвестиций частного сектора и государственных закупок чистый экспорт в закрытой экономике равен нулю: Найдем располагаемый доход при условии отсутствия трансфертов: Учитывая, что располагаемый доход расходуется на сбережения и потребление, получаем: Учитывая, что валовые инвестиции равны сумме чистого прироста запаса капитала и амортизационных расходов , условие равновесия примет вид: Поделим обе части этого уравнения на и с учетом однородности первой степени функции получим: С учетом того, что получим уравнение накопления капитала: Поясним, что показывает это уравнение.

Модель Р.Солоу

Экономический рост и его стимулирование. Экономический рост - это многогранный процесс развития страны. И тем не менее общим показателем этого роста принято считать рост валового национального продукта.

В модели Солоу предполагается, что:доля инвестиций в доходе постоянна; если доход постоянен, то инвестиции отсутствуют;амортизация всегда.

Технологический прогресс в модели Солоу является, следовательно, единственным условием непрерывного роста уровня жизни, поскольку лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения у. Таким образом, в модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов. Как известно, в кейнсианских моделях норма сбережения задавалась экзогснно и определяла величину равновесного темпа роста дохода.

Величина нормы сбережения накопления является объектом экономической политики и важна при оценке различных программ экономического роста. Поскольку равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения как мы видели, увеличение лишь на короткое время ускоряло рост экономики, в длительном же периоде экономика возвращалась к устойчивому равновесию и постоянному темпу роста в зависимости от значений п и , возникает проблема выбора оптимальной нормы сбережения.

Оптимальная норма накопления, соответствующая"золотому правилу" Э. Фелпса, обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления. В этой точке увеличение запаса капитала на единицу даст прирост выпуска, равный предельному продукту капитала МРК , и увеличит выбытие на величину износ на единицу капитала.

Роста потребления не будет, если весь прирост выпуска будет использован на увеличение инвестиций для покрытия выбытия. Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала больший, чем следует по"золотому правилу", необходима программа по снижению нормы накопления. Эта программа обусловливает увеличение потребления и снижение инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия и вновь достигает его при пропорциях, соответствующих"золотому правилу".

Эта программа первоначально приводит к росту инвестиций и падению потребления, но по мере накопления капитала с определенного момента потребление вновь начинает расти. В результате экономика достигает нового равновесия, но уже в соответствии с"золотым правилом", где потребление превышает исходный уровень.

Роль экономического роста в национальной стратегии развития Российской Федерации

Величина называется темпом роста трудовых ресурсов. С учетом однородности производственной функции 3. Приведенная функция -это производительность труда, то есть выпуск продукции в расчете на одного работника. Рассмотрим скорость изменения капиталовооруженности. С учетом правил дифференцирования можно записать:

Модель экономического роста домара исследует двойственную роль дополнительные доходы, то как должны расти инвестиции, чтобы темп прироста В модели Солоу в отличие от моделей Харрода и Домара используется.

Неоклассическая модель Солоу Существуют базовые достаточно простые модели, объясняющие суть и возможность применения макроэкономических производственных функций. Помимо той или иной комбинации факторов производства гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастёт объём продукции, если фактор производства увеличится на единицу.

Коэффициент эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции. В литературе различаются производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные коэффициенты означают, что продукт растёт в той же пропорции, что и факторы производства. Если коэффициенты эластичности постоянны, то функция записывается так: При анализе модели совокупного спроса и совокупного предложения - , предполагалось, что единственным переменным фактором производства является труд, а капитал и технология рассматривались как неизменные.

Великий тормозной путь

Преобразования в социальной сфере Рассматривается однопродуктовая экономика. Пусть в этой экономике действует репрезентативный потребитель, который одновременно является производителем и владельцем факторов производства экономика Робинзона Крузо. В экономике есть всего два фактора производства: Рассматривается закрытую экономику без государственного сектора.

Произведенная в момент продукция может быть использована либо на потребление , либо на инвестиции :

Это за- ключение, выведенное из модели Солоу, присутствует в дискуссии труда, определяют в долгосрочном периоде темп роста национального дохода. темп роста не зависит от нормы сбережений или нормы инвестиций.

Американская модель управления персоналом. Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений кейнсианских моделей и позволяли более точно описать особенности макроэкономических процессов. Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба-Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами.

Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: Взаимозаменяемость факторов изменение капиталовооруженности объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов. Необходимым условием равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и предложения. Предложение описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба: Тангенс угла наклона данной производственной функции соответствует предельному продукту капитала МРК , который убывает по мере роста фондовооруженности .

Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестициями и потреблением: В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу. Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала - спрос на произведенный продукт.

8.1. Допущения в модели Солоу.

Китай замедляется на глазах, причем всерьез и надолго. Впрочем, даже в этом состоянии он может стать тягачом мировой экономики. Кроме Китая надеяться следует разве что на научно-технический прогресс. За январь-февраль с учетом сезонности и скачущего по этим месяцам китайского Нового года лучше смотреть данные сразу за два этих месяца КНР свалилась в дефицит внешней торговли: Налицо спад спроса на китайские товары на основном рынке сбыта — в Европе.

Резко замедлился рост розничных продаж на внутреннем рынке, а также промышленного производства.

Специалисты-практики по развитию постепенно отказались от модели Харрода . Солоу в статье г. заявил, что, по его оценке, доход от капитала.

Солоу рассматривает фактор численности населения работников. Если население растет с постоянным темпом , то при прочих равных условиях это приведет к снижению капиталовооруженности труда. При росте численности работников изменение запаса капитала на каждого из них составит: Таким образом, эффекты выбытия капитала и роста населения объединяются. Следовательно, для поддержания запаса капитала на прежнем уровне необходим объем инвестиций, покрывающий не только выбытие капитала, но также обеспечивающий капиталом новых работников в том же объеме, что и старых.

Она показывает такой их объем, который необходим для поддержания капитала, приходящегося на одного работника, на постоянном неизменном уровне. В этом случае капиталовооруженность и производительность труда останутся неизменными см. Рост населения — одна из причин непрерывного экономического роста производства в условиях устойчивого состояния экономики. Однако если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника см.

Солоу — технический прогресс. В неоклассической теории под техническим прогрессом понимается не машинизация замена живого труда машинами , а качественные изменения в производстве повышение образовательного уровня работников, улучшение организации, рост масштабов производства и т. Если принять во внимание технический прогресс, то исходную производственную функцию можно записать следующим образом:

Инвестиции и потребление, часть 1